domingo, 14 de enero de 2018

12º Diario 8 de Enero de 2018

La clase de hoy se ha dividido en dos partes, la parte teórica y la parte práctica. En la parte teórica nos hemos dedicado a corregir las actividades elaboradas por cada grupo en relación a la teoría sobre el tema “Espacio y geometría”. 

La actividad realizada por nosotras es la siguiente:

Propiedades de otras figuras geométricas (vértices, lados…): Esta actividad consiste en que en la clase se colocarán carteles de  varias figuras geométricas, por ejemplo, el cuadrado, el triángulo, el rectángulo y el círculo. A continuación, uno de los niños tendrá que decir las características de una de esas figuras geométricas y el resto de los compañeros tendrán que situarse en el cartel que corresponda con la figura descrita por su compañero. 


Las demás actividades de los demás grupos han sido:

- Recinto: dentro-fuera: En esta actividad los niños tienen que dibujar en sus camisetas un dibujo. Después, esta camiseta se la pondrá otro compañero y el que lo ha dibujado tendrá que identificarla. De esta manera, si el niño ha dibujado en su camiseta un círculo con un corazón dentro, deberá identificarla sabiendo que el dibujo sigue exactamente igual.

- Proximidad: cerca-lejos: en la clase, se colocan diversas pelotas, por ejemplo de tenis, de baloncesto, de fútbol… y los niños también se situarán en el espacio. Tras esto, la profesora le realizará preguntas como por ejemplo ¿Qué pelota está más cerca de la pelota de baloncesto?, ¿Qué niño está más lejos de la pelota de tenis?....

- Orden espacial: junto a, al lado de, detrás-delante: Los niños tienen que bailar al compás de la música y cuando la profesora pare la música, los niños tienen que pararse y decir a que compañero tienen al lado, delante, detrás….. Otra opción sería realizar búsquedas para dominar el espacios. Por ejemplo, la profesora le dice a un niño: tráeme el bolígrafo que está al lado de la mesa.

- Continuidad: varios caminos pueden llevar al mismo punto: podríamos construir un laberinto hacia un punto de salida en el que tengan que coger el camino continuo.

- Coordinar distintas posiciones en el espacio (izquierda-derecha): una actividad podría consistir en que cada niño cuenta con una maqueta y debe colocar en ella varios objetos y su compañero tiene que ponerlos en la misma posición en su maqueta. Otra actividad podría ser  que un niño coja dos lápices y un libro y los coloca delante de él. El otro niño, tiene que realizar un dibujo de cómo ve los objetos su compañero, es decir, se tiene que poner en la situación de su compañero para representar como él ve los lápices y el libro.

- Línea recta: seguir una misma dirección: en esta actividad se pueden disponer varios caminos. El camino en línea recta es el que te lleva a la casa de la abuelita. Los niños tienen que hacer como si fueran caperucita para llevarle los alimentos a la abuelita, sin perder de vista el camino recto que lleva a la casa. Tras esto, la mitad de los niños simulan ser caperucita y la otra mitad, simulan ser lobos. Los lobos tienen que intentar entretener a caperucita para que vaya por otro camino que no sea el que va en línea recta.

- Distancia entre puntos (medidas de longitud): los niños deben saltar desde una línea. Después de esto, medirán la distancia a la que han llegado. En vez de usar unidades de medida que puede resultarles más complicado, se utilizarán pasos, palmos…. A continuación, tienen que comparar las medidas para saber quién ha saltado a más distancia de la línea de salida.

- Rectas paralelas (las distancias son constantes): se podría construir una vía del tren. Para ello, se disponen palos de diferentes tamaños y para que puedan construir el tren, deben coger los palos del mismo tamaño para que queden las rectas paralelas.

- Ángulos (cuantificar dirección): los niños, en esta actividad, harán un recorrido por parejas (uno hará de ciego y otro de guía) y cuando el niño llegue a una esquina, su guía deberá decirle cuánto tiene que girar (un cuarto de vuelta, media vuelta…) 

- Rectas perpendiculares (ángulo recto): en esta actividad se disponen bolos y se hacen distintos caminos desde la salida hasta donde se encuentran, pero solo un camino es perpendicular y los demás son horizontales. De esta manera, los niños deben razonar que solo la recta perpendicular es la que le permite tirar los bolos.

- Propiedades del cuadrado (vértices, lados…): una actividad podría consistir en realizar una gymkana con tres fases. En la primera fase hay un cuadrado en una cartulina donde los niños tienen que colocarse para formarlos, en la segunda fase, encontramos figuras geométricas que tienen que colocar para formar un cuadrado, por ejemplo, dos triángulos y en la tercera fase tienen que formar un cuadrado pero esta vez sin la guía de la cartulina en la que aparece dibujado el cuadrado. Otra actividad, puede consistir en que en una bolsa con diferentes figuras geométricas, los niños tienen que identificar de que figura se trata. Por ejemplo, si no tiene vértices es un círculo, si tiene cuatro vértices es un cuadrado…. Y otra actividad podría ser que en el aula deben reconocer dónde hay figuras geométricas.

- Propiedades de otras figuras geométricas (vértices, lados…):

A continuación, explicamos las diversas actividades que nuestro grupo ha planteado para los distintos conceptos del tema mencionado anteriormente: “Espacio y geometría”

Por último, en la parte práctica nos hemos dedicado a corregir los calameos de la suma y la resta. En nuestro caso, debido a una serie de problemas no hemos podido mostrarlo pero hemos estado atentas a los errores de otros grupos para poder corregir el nuestro.


Las actividades realizadas por nosotras son las siguientes:

1. Recinto: dentro-fuera.
Cada niño trae un gorro blanco y les decimos que pinten una cara representando la emoción que ellos decidan. Luego con los gorros puestos y con música van bailando y cuando la música pare, tienen que intercambiarse el gorro e imitar la emoción que le haya tocado. Y verán que los dibujos siguen iguales aunque estén otras cabezas.

2. Proximidad cerca-lejos.
Hacemos con los niños el juego de la petanca en grupos de 5, pero más simple, adaptado a ellos. Les proporcionamos a cada uno 1 pelota que tendrá su  nombre puesto, de uno en uno tendrán que hacerlas rodar, y cuando finalicen observaran que unas han llegado más lejos que otras y que algunas entras mas pegadas y otras más separadas. A continuación tendrán que hacer un dibujo de cómo han quedado las bolas.

3. Orden espacial: junto a, al lado de, detrás-delante.
Cada niño tiene una pelota con su nombre. La profesora empieza poniendo su pelota en un lugar de la clase, y dice que un niño ponga su bola por ejemplo detrás de la suya, luego ese niño tiene que nombrar a otro compañero que por ejemplo tendrá que poner su pelota al lado de la suya, lo que el quiera, y así sucesivamente.

4. Continuidad: varios caminos pueden llevar al mismo punto.
Ponemos un cofre en medio del pabellón, que tendrá pegatinas, el cofre está rodeado por 4 circuitos con los mismos elementos pero en distinto orden. Cuando cada grupo pase por el circuito y llegue al cofre, pasara al circuito siguiente. Todos los circuitos llevan a las pegatinas.

5. Coordinar distintas posiciones en el espacio (izquierda-derecha)
Hacemos un círculo con todos los niños. El juego se trata de que cuando digamos azul, tenemos que decir el nombre del compañero que tengamos a la derecha, y si decimos rojo, el nombre del de la izquierda. Por lo que uno de los niños esta en medio del circulo y dice el color dirigiéndose a un compañero que tendrá que responder bien.

6. Línea recta: seguir una misma dirección.
En la pizarra ponemos un sol, para llegar al sol hay un camino recto de bancos. La mitad de la clase serán nubes que tienen que ir andando por los bancos para llegar al sol, y la otra mitad de la clase es el viento que tienen que soplarle a las nubes para distraerles.

7. Distancia entre puntos (medida de longitud)
Cada niño tiene un coche y lo hace andar por el suelo, después cada niño tiene que medir la longitud con las palmas de las manos. Cuando terminen verán quien ha lanzado el coche mas lejos.

8. Rectas paralelas (las distancias son constantes)
Se divide la clase en dos grupos, cada grupo se pone en fila, y los niños se tumban bocarriba a la misma distancia, cada uno mide la distancia con la palma de las manos, por ejemplo a 10 palmas de distancia. Luego el primero tiene que saltar a los demás y volver a tumbarse a la distancia correcta. El grupo que llegue al final de la clase gana.

9. Ángulos cuantificar dirección
Hacemos en el gimnasio una serie de circuitos de obstáculos, luego los niños por parejas o grupos de tres, tendrán que guiar a otro niño que tendrá los ojos tapados, por ejemplo diciéndole da media vuelta, da tres pasos y da una vuelta entera, con el fin de superar el circuito.


10. Rectas perpendiculares (Ángulo recto):
Para esta actividad, realizaremos un circuito el cual tendrá como meta una bandera. El circuito estará compuesto por diferentes caminos que llevan hacia la bandera y en ellos los niños/as se toparán con distintas señales de tráfico de dirección que les obligará a ir hacia la derecha o hacia la izquierda (de manera horizontal), es decir prohíbe seguir recto (perpendicular), que es donde estaría la bandera. De esta forma, los niños tienen que razonar que solo el camino recto (perpendicular) es el camino que les permite llegar hacia la bandera. 

11. Propiedades del cuadrado (vértices, lados…)
Proporcionaremos a cada niño muchas pegatinas de figuras geométricas de colores, donde tendrán que saber diferenciar cual de todas es el cuadrado y pegar todos los cuadrados en una ficha que le daremos, que después de recortarla y formarla se convertirá en un dado, donde compararan con sus compañeros los colores de cada dado, viendo que son distintos aunque es la misma figura.

12. Propiedades de otras figuras geométricas (vértices, lados…): Esta actividad consiste en que en la clase se colocarán carteles de  varias figuras geométricas, por ejemplo, el cuadrado, el triángulo, el rectángulo y el círculo. A continuación, uno de los niños tendrá que decir las características de una de esas figuras geométricas y el resto de los compañeros tendrán que situarse en el cartel que corresponda con la figura descrita por su compañero. 

El calameo de espacio y geometría es:

https://es.calameo.com/read/005372609bbffdfb085f5



11º Diario 18 de Diciembre de 2017

Llegamos a la clase hoy, 18 de Diciembre, y empezamos un tema nuevo: los números naturales. Con un ejercicio con voluntarias de la clase, trabajamos la relación que hay entre cantidad y posición la cual entendimos perfectamente.

También trabajamos como construir números naturales por la posición (ordinal) pasando a números cardinales; llegamos al cardinal a través de la posición en la secuencia, por ejemplo: 3+2=5).

La correspondencia serial fue un concepto un poco complejo de comprender, pero gracias a la profesora y la colaboración de las compañeras conseguimos entenderlo. Entendimos que si a un niño le escondemos cinco bolígrafos y encuentra el bolígrafo número tres, tiene que saber que los dos anteriores, ya que uno y dos va antes que el tres.

 A raíz de esto, trabajamos también las relaciones isomórficas las cuales hablan de que si “a” es menor que “b” pues “a” irá antes en la secuencia (si los niños razonan y aprenden que 3 es menor que 7, sabrán entender que el tres irá antes en la secuencia que el siete).

Los conceptos más fáciles que nos resultaron fueron las transformaciones que cambian el ordina y no el cardinal, y viceversa. Pusimos ejemplos en clase los cuales fueron esenciales para comprender lo que este apartado nos quiere decir.
Después vemos algunas orientaciones didáctica que debemos tener en cuenta a la hora de realizar nuestras actividades.

Después del descanso cada grupo hace actividades de cada punto que le toca de lo explicado anteriormente.  A nosotras nos ha tocado el punto 5 - Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.


Nuestra actividad: Hacemos grupos de 5 niños, cada niño va tener una foto suya con un marco, todos de distinto tamaño. En cada grupo los vamos a ordenar de menor a mayor y cada uno tendrá una posición y un número. Poniendo las fotos arriba y los marcos debajo ya que coinciden en tamaño. Señalaremos por ejemplo la tercera foto y el tercer marco, y esconderemos los demás, a continuación les preguntamos cuantas fotos había antes de la tercera foto y cuantas después.  Una vez que lo sepan los niños tendrán que saber que tienen

10º Diario 11 de Diciembre de 2017

Para  comenzar la clase, la profesora hace un sorteo sobre los diferentes temas que tienen que trabajar cada grupo para el trabajo final, que se tendrá que exponer en enero, en el que cada persona debe exponer durante 10 minutos su actividad.

Los temas son:

-  Clasificación y seriación
 - Cardinal
Secuencia numérica
Número natural
Suma y resta
Espacio y geometría

El trabajo debe de tener:

Incluir anexo: diarios de clase del tema asignado
Primera parte: teoría, incluir el diario como anexo y todas las actividades que hemos hecho en clase.
Incluir bibliografía
Cada miembro del grupo tiene que hacer una actividad, donde ese miembro del grupo hace de profesora y los demás de alumnos. La actividad está escrita y explicada, e indicar que esquema lógico matemático hemos empleado. Mientras se expone, otro miembro del grupo está grabando y dicho vídeo tiene que estar subido al formato de la parte teórica.

Hemos comenzado un nuevo tema que es el tema 5 de la suma y la resta.

La definición cardinal de suma:

a+b…

Problemas de suma y resta.

-   Si tengo diez caramelos y mi primo me quita dos caramelos ¿Cuántos caramelos tengo?

     -  Si tengo cinco caramelos y mi amiga me quita tres caramelos ¿Cuántos caramelos tengo?

El inicio de la suma y la resta se hace a través de problemas con enunciados verbales.

¿Cómo hay que plantear los problemas y que tipo de problemas debemos plantear?

Para el cálculo es importante trabajar la secuencia del 1 al 10, por lo que es importante trabajar con la idea de dominarla y saber calcular.

La idea de cálculo también lo hemos trabajado cuando hemos visto secuencia numérica y el número cardinal.

Nos vamos a centrar en la idea de suma y resta, a través de problemas:

¿Cómo se inicia? ¿Qué hay que plantear?

Debemos de plantear problemas de enunciado verbal. Lo más básico es cuando se empieza una operación que es hacer una representación real de la situación, por ejemplo, la maestra tiene tres lápices, ahora Rocío le da a la maestra un lápiz más, ¿Cuántos lápices tengo en total?, tenemos que relacionar en tres con el uno para que nos de cuatro. Hace el cardinal pero no una suma. Hay que hacer ver que todo el proceso es un problema de transformación desde el estado inicial (3 lápices), estado medio (más un lápiz), estado final (cuatro lápices).

Los pasos a seguir serían, en primer lugar hay que hacer el problema real, luego contar lo que está sucediendo al mismo tiempo que sucede, después hablar de lo que sucedió (ya no es real, sino solamente verbal)

El siguiente paso no hace falta hacer el problema real, simplemente con los dedos como si los dedos fueran los bolígrafos o los lápices.

Una abstracción más grande sería dibujar lo que ha pasado. “Poner dibujos”.
Hay otros tipos de problemas de suma:

1.      Añadir (transformación9
2.      Reunir-parte-parte-todo
3.      Comparación

Tipos de problemas para la resta:

1.      Quitar (transformación)
2.      Separar-parte-parte-todo
3.      Igualación
4.      Comparación

De menor a mayor dificultad en cuanto a los datos:

-          No pasar de 5        -la diferencia entre los datos de una a dos
-          No pasar de 10     -la diferencia de 3, 4 y así sucesivamente
-          Más de 10


Hablar de lo que sucedió, ya no es real sino solamente verbal.

Represento los bolígrafos con los dedos (pensamiento más abstracto). Ya si represento con los dedos, por lo que estoy sumando.

Hacer una representación de lo que ha pasado.

La definición cardinal de suma es más para entender o trasladar el enunciado de un problema a la definición cardinal. Ejemplo: reunir coches rojos con coches verdes.

Para la definición ordinal de suma va encaminada al cálculo. Ejemplo: tengo 3 coches y me das 2 (sigo la secuencia)

Definición de ordinal:

a + 0 =  a
a + f(n) = f(a + n)
3 + 2 = 3 + f(1) = f(3 + 1) = 5

La operación interna es cuando sumo dos números naturales cualesquiera, me sale otro número natural.

El elemento neutro es cuando existe un elemento que me deja invariante la suma, es decir, que no varía. Eso es el 0.

Propiedad asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c)

Propiedad conmutativa:


a + b = b + a

En la hora de práctica hemos expuestos los calameos del tema de números naturales:

http://es.calameo.com/read/005370371f9ca3c1af054

9º Diario 4 de Diciembre de 2017

Hoy día 4-12-2017 hemos empezado la hora de práctica corrigiendo los calameos del tema de didáctica de la secuencia numérica.


Calameo:

La clase teórica la hemos empezado con un tema nuevo, el de los números naturales.
Para introducir este tema hacemos una dinámica donde la profesora pide voluntarias y salen cinco chicas. Hay tarjetas de números en el suelo y cada una coge dos números. La primera coge el 1 y el 2, la segunda coge el 3 y el 4…así sucesivamente.








Después de esto los ponen en filo boca abajo y cada compañera coge cuatro bolígrafos, después de esto la profesora va pasando por los números. Se pone en la tarjeta numero 1 y la compañera que es el 1 le da un bolígrafo, pasa por el 2 y la compañera que es la segunda le da otro bolígrafo, así hasta que llega a la quinta y ya tiene 5 bolígrafos. 





















Haciendo esta actividad hemos llegado a pensar en la pregunta de ¿Qué relación existe entre cantidad u posición? Ya que conforma la profesora avanzaba de posición recibía un bolígrafo, llegando a estar en la posición y con los mismos bolígrafos.

Por esta razón no nos ha costado entender que La respuesta es que el numero de la posición es el mismo número que la cantidad (si estoy en el número 20 es porque tengo 20 bolígrafos, o si tengo 40 bolígrafos es porque estoy en el numero 40)

Si estoy en una posición es porque tengo una cantidad, y avanzo uno, porque añado uno a la cantidad. Por esto sabemos que los numero ordinales marcan una posición y los cardinales una cantidad.

Después hemos visto como construir un nuero al cardinal, se hace a través del Axioma de Peano, esto nos ha costado un poco mas de entender, pero al final hemos entendido que todo numero natural es un siguiente menos el 0 que es el primer elemento, por lo tanto la formula ya es más sencilla;

0 pertenece a N (0 es el primer elemento y es un número natural)

f (0) pertenece a N (como 0 es un número natural tiene un siguiente que es el 1)

ff (0) pertenece a N (como el 1 también es un numero natural tiene un siguiente que es el 2)

Después la profesora explica  y trabajamos las implicaciones entre el cardinal y el ordinal. Exactamente son  ocho, que tenemos que entender para posteriormente realizar las actividades.

   1. Postulado fundamental de la Aritmética. Lo que quiere decir este postulado es que el cardinal de un conjunto coincide con el último del ordinal.
    
    2. Calculo de distintos numero cardinales mediante ordinales. Este es igual que las operaciones cantidad-posición pero con cardinal y ordinal. En clase ponen el ejemplo de que si tienes tres bolígrafos eres el tercero, y el siguiente que es el 4 será el cuarto, y sabes que el siguiente es 5 posición, pero sabes que es 5 cantidad. Por lo tanto llegamos al cardinal a través de la posición en la secuencia. Esto ocurre con 3+2=5

   3. Números cardinales asociados a un número ordinal. Lo entendemos gracias al ejemplo de que si tenemos un osito que está en el 7º escalón (posición) ¿Cuántos escalones ha subido? La respuesta es 7

    4. Números ordinal mediante cardinales. Siguiendo el ejemplo anterior pero haciendo diferente la pregunta si tenemos un osito que ha subido 5 escalones (cantidad) ¿ En qué posición se encuentra) la respuesta es el 5º

   5. Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial. Para entender este apartado la profesora dio este ejemplo que nos sirvió de gran ayuda. EJEMPLO: a un niños le doy 5 muñecas de cada tamaño ordenadas de menor a mayor, cada muñeca tiene un bastón del mismo tamaño, escondemos todas las muñecas y le damos las del numero 5, el niño tiene que saber que tiene que buscar la 1, 2, 3, y 4 que son mas pequeñas y por lo tanto sus bastones)

    6. Relaciones isomórficas entre cardinal y el ordinal. Donde la teoría seria que:


        

       Entonces nosotras ya podemos saber que 8 tartas son menos que 15, porque en la secuencia el 8 viene antes que el 15. Aunque lo entendimos sin dificultad con este ejemplo lo vimos aun más claro: Hay dos filas del 1 al 10, con los numero en el suelo, un niño se para en el numero 5 y el otro en el 7, sin mirar el numero o lo que ha cogido tienen que saber quién tiene más, por lógica el niño que este más avanzado.)

   7. Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal. El ejemplo que pusimos en clase fue que: Hay tres niñas sentadas una la 1º, otra la 2º, y otra la 3º, se cambian de posición y ahora cada niña va tener un ordinal distinto pero la cantidad es la misma 3.

   8. Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal. EJEMPLO: Tenemos 3 niñas, una es la 1º, otra la 2º, y otra la 3º, ahora le decimos  a otra niña que se añada, entonces las niñas anteriores siguen teniendo la misma posición pero cambian la cantidad ya que ahora son 4.


En esta clase gracias a los ejemplos que la profesora y las demás compañeras ponían lo pudimos entender todo en cada momento y pensamos que es un tema bastante fácil.

A continuación vemos algunas orientaciones didáctica que debemos tener en cuenta a la hora de realizar nuestras actividades y nos vamos a descansar.
Después del descanso cada grupo hace actividades de cada punto que le toca de lo explicado anteriormente.  A nosotras nos ha tocado el punto 5 - Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.

Nuestra actividad: Hacemos grupos de 5 niños, cada niño va tener una foto suya con un marco, todos de distinto tamaño. En cada grupo los vamos a ordenar de menor a mayor y cada uno tendrá una posición y un número. Poniendo las fotos arriba y los marcos debajo ya que coinciden en tamaño. Señalaremos por ejemplo la tercera foto y el tercer marco, y esconderemos los demás, a continuación les preguntamos cuantas fotos había antes de la tercera foto y cuantas después.  Una vez que lo sepan los niños tendrán que saber que tienen que encontrar el número 1, 2, 4 y 5. A la misma vez entenderán que también tendrán que encontrar los marcos para poner la foto ya que hay una correspondencia de tamaño.

Ahora corregimos las actividades de todos, la nuestra es correcta.