8º Diario 27 de Noviembre de 2017

           En la clase de hoy hemos comenzado un nuevo tema denominado “didáctica de la secuencia numérica” y para poder situarnos en el mismo hemos realizado una dinámica que ha consistido en que la primera persona daba dos palmadas y decía los dos primeros números (1 y 2), la siguiente también ha dado dos palmadas y ha dicho los dos números siguientes (3 y 4) y así sucesivamente. También, se ha realizado lo mismo pero con tres números y con cuatro. Por último, hemos realizado esta misma dinámica pero en vez de añadir dos, tres o cuatro números por persona hemos tenido que añadir diez números.

Es primordial saber que en las actividades de secuencia numérica estudiamos la relación de siguiente, sabiendo que cada número ocupa un lugar en la secuencia y estos se sitúan uno detrás de otro.

En relación a esto hemos llevado a cabo una nueva actividad llamada la tabla 100 que ha consistido en que la docente nos ha proporcionado a cada grupo unos números y hemos tenido que levantarnos y colocarlos de forma secuenciada, es decir, primero el 1, luego el 2, el 3, el 4 y así sucesivamente. 

  Esta actividad nos permite saber que la secuencia es cíclica debido a que se repite en cualquier decena. Además, dicho ejercicio nos permite conseguir que se memoricen los términos numéricos. Por último, la secuencia numérica tiene patrones, tiene ritmo (siendo el más importante el de la decena) ya que hemos asumido que dominando el ciclo , es decir,  que no se haya aprendido los números de memoria sino de manera lógica y razonada, podemos dominar la secuencia numérica tal y como nos dice Fuson.

Por otra parte, hemos aprendido que Fuson estudia los niveles de la secuencia numérica y establece los siguientes:

-          Nivel cuerda: se da cuando los niños dicen los números como si fuesen compactos (una única palabra) por ejemplo “unodostres”, por ellos es importante trabajar la secuencia rítmica.

-          Nivel cadena irrompible: se da cuando los niños siempre empiezan desde el número uno para recitar.

-          Nivel cadena rompible: consiste en que los niños son capaces de empezar desde cualquier número.

-          Nivel cadena numerable: se da cuando el niño empieza en un número y es capaz de terminar en otro, por ejemplo, empieza en el 5 y acaba en el 16.

-          Nivel cadena bidireccional: consiste en que los niños son capaces de contar de manera ascendente y descendente, es decir, sabe el anterior y el siguiente. Por ejemplo, sabe contar del 1 al 10 y del 10 al 1.

Por lo tanto, el niño debe dominar el tramo de 1 al 10 trabajando la idea de anterior, siguiente… y una vez que haya logrado dominar este tramo ya podemos trabajar la secuencia numérica completa mediante la seriación cíclica debido a que el tramo del 1 al 10 es un ciclo, es decir, todo lo que ocurre en este tramo también ocurre en las demás decenas. Por ejemplo si el siguiente del 7 es el 8, el siguiente del 17 es el 18.

Además, sabemos que la relación de siguiente en el tramo del 1 al 10 debemos trabajarla a través de las posiciones lógicas-ordinales:

-          Posición ordinal: lugar que ocupa en la serie, por ejemplo, ponemos una fila de cajas y decimos que el regalo está en el cuatro

-          Posición lógico-ordinal: tiene en cuenta el dato que se le da, por ejemplo, ponemos al niño en la caja número 3 y le decimos que el regalo esta en la caja 4 (tiene que buscarla desde el dato dado, es decir, 3+1= 4, es el siguiente al dado)

-          Relaciones asimétricas biunívocas: consiste en que detrás de cada elemento solo le sigue un elemento, traducido como el siguiente inmediato, por ejemplo, al 1 le sigue el 2, y esto da lugar a la formación de una serie siendo esta una relación de orden. Además, podemos trabajar las relaciones asimétricas biunívocas con la secuencia numérica es realizar previamente una serie, por ejemplo, hacemos una fila por orden de llegada y le asignamos a cada niño el número que le corresponde, a continuación, se desordena la fila y tienen que volver a ordenarse.

-          Relaciones asimétricas transitivas: es la relación de todos los siguientes. Por otra parte, es importante saber que cada elemento le corresponde un conjunto de siguientes y un conjuntos de anteriores. Por último, sabemos que la relación asimétrica biunívoca implica la relación asimétrica transitiva, es decir, si sabemos todos los siguientes y todos los anteriores, sabemos cual es el siguiente inmediato. Por ejemplo, tenemos un conjunto de cinco niños y queremos ordenarlos por orden de llegada, partiendo de uno de los niños sabemos el conjunto de niños que han llegado antes y después que el aunque no sepamos en inmediato ¿ cómo los ordenamos entonces?  Pues, si un niño es A y otro niño es B, cogemos el conjunto de los anteriores de A y el conjunto de los posteriores de B. Si la intersección de esos conjuntos es el conjunto vacío, entonces los niños A y B son consecutivos, es decir, han llegado uno inmediatamente detrás del otro y si no da el conjunto vacío significa que no son consecutivos.

Por último, es esencial conocer que cuando el niño tiene un método sistemático de reproducción de la secuencia numérica, alcanza el éxito operatorio, dominando la idea de seriación cíclica y seriación doble (todo elemento es primero y último), es decir, alcanzando el encadenamiento activo.

Finalmente, hemos puesto ejemplos de las actividades que debemos hacer en relación a este tema y nuestras actividades son las siguientes:

 - Esquema de relaciones asimétricas biunívocas

Esta actividad consiste en que se les proporcionará a los niños tres piezas que formarán un puzzle de una casa, cada parte de la casa contendrá un numero entre el 1 y el 3. En la primera planta estarán el salón con la cocina, en la segunda las habitaciones con los baños  y en la tercera la terraza. Una vez que hayan visto el orden de la casa desordenaremos el puzzle y los niños por grupos tendrán que volver a ordenar la casa según los números (pisos).

- Esquema de relaciones asimétricas transitivas

Para esta actividad haremos grupos de 6 u 8 niños, los niños harán una carrera y ordenarse por orden de llegada. A continuación la profesora le hará preguntas como por ejemplo ¿Quién ha llegado antes que Antonio? (Antonio es el puesto 3) ¿y después de Antonio? De esta manera Antonio tendrá que decir el nombre de os compañeros que han llegado antes o después que el dependiendo de lo que la profesora pregunte, y así sucesivamente.

(foto carrera profesora preguntando quien ha llegado antes que Antonio y bocadillo del niño diciendo quien)

-  Equivalencias entre relaciones asimétricas biunívocas y relaciones asimétricas transitivas

Esta actividad consistirá en que a cada niño se le asignará un número que llevara pegado en la camiseta. A continuación distribuiremos a los niños por todo el patio de manera que el número 1 tenga que salir a buscar al siguiente inmediato (número 2), una vez que lo hayan encontrado se irá de las manos buscando al siguiente inmediato del dos, y así sucesivamente hasta llegar al último niño con el último número. Con esta actividad todos los niños buscaran tanto a su siguiente inmediato como a todos los posteriores.

- Posiciones ordinales

Esta actividad consistirá en dividir a la clase en grupos de 4 o 5 niños, les daremos una serie de pistas para encontrar varios tesoros escondidos. Colocaremos una serie de cajas ordenadas con números del 1 al 10 y debajo de cada caja esconderemos un objeto que tendrán que buscar según la pista. Como por ejemplo una pista sería: el abanico encontrarás detrás del número 5.

- Lenguaje subyacente a la ordenación

Esta actividad consistirá en dividir la clase en grupos de 5, a cada grupo se le dará una tarjeta con ingredientes, otra con números y otra con una receta. Cada niños tendrá un ingrediente excepto uno que será el encargado de cocinar la receta, ese niño siguiendo la receta le dará a cada niño en función del orden de los ingredientes su número correspondiente, por ejemplo, Pepe es la leche por lo que el cocinero le dará a Pepe el número 3, y explicará que le ha dado ese número porque es el tercer ingrediente de la receta.

- Seriación cíclica subyacente a la secuencia numérica

Esta actividad consistirá en dividir a la clase en 3 filas horizontales, en la primera fila se encontrarán los niños que tengan el número del 1 al 10, en la segunda fila del 11 al 20 y en la tercera fila del 21 al 30, de manera que el 11 estará detrás del número 1 y el 21 estará detrás del 11 y así con el resto de números. Cada niño de la primera fila tendrá una fruta diferente y tendrán que averiguar la fruta que le corresponde a los números sobrantes.

-  Correspondencia serial

Cada niño tiene un número en la clase y ese número que es la unidad (1,2,3…) tiene que buscar a su decena (10,20,30…)