Hoy hemos comenzado con la clase práctica, exponiendo la
teoría del tema de los números cardinales a través de un programa llamado calameo.
Aquí dejamos el enlace de nuestro vídeo, al cual hay que añadirle las
actividades y profundizar más en los conceptos.
Seguidamente hemos iniciado la clase teórica en la que hemos
repasado algunos conceptos del día anterior y hemos aprendido nuevos conceptos
e ideas como por ejemplo:
La relación de equivalencia cumple tres propiedades:
- Reflexiva: Se cumple si todos los elementos
están relacionados consigo mismos.
- Simétrica: Se cumple si un conjunto está
relacionado con otro conjunto.
- Transitiva: Se cumple si un conjunto A es
equipotente a un conjunto B y éste conjunto B es equipotente a un conjunto C,
por lo tanto el conjunto A y C son equipotentes.
Todo esto ha sido explicado por la profesora con bolígrafos
de distintos colores y separados o juntos con gomas.
En conclusión, el número cardinal siempre se refiere a un
conjunto y representa la cantidad de elementos que tiene el conjunto.
Es necesario que los números cardinales sean secuenciados, y
para esto hay dos formas:
-
La primera es comparando los elementos de los
dos conjuntos. Si al compararlos la diferencia que hay entre los dos conjuntos
es de 1, los números son consecutivos. Esto lo hemos entendido mejor gracias a
los bolígrafos. En un conjunto había un bolígrafo y en el otro había dos, con
lo cual la diferencia es de uno.
-
La segunda es a través del primer elemento, en
la que hay una relación menor o igual, que existe cuando hay una aplicación
inyectiva (cuando emparejamos los conjuntos y sobra alguno) y es una relación
de orden, ya que cumplen las propiedades reflexivas, asimétricas y transitivas.
Ésta relación es de orden total, ya que todos los números se pueden comparar.
Por último la profesora nos ha explicado la siguiente
definición gracias a unos dibujos:
“Si x e y son dos números cardinales, diremos que x es menor
o igual que y, escribimos x≤y, si y sólo si existe una aplicación inyectiva f
de A en B, siendo A un conjunto cuyo cardinal es x, (card(A)=x), y B un
conjunto cuyo cardinal es y, (y=card(B))”.
Por lo tanto, la relación menor o igual se da si existe una
aplicación inyectiva, es decir, si emparejamos conjuntos y sobra algún
elemento.
La relación menor o igual es una relación de orden porque
cumple las propiedades: reflexiva, antisimétrica y transitiva. Esta relación es
un orden total, ya que todos los números se pueden comparar porque siempre hay
un mayor y un menor. Además, tiene una buena ordenación porque con un conjunto
de números cardinales siempre hay subconjuntos que tienen un primer elemento,
lo que permite secuenciar los números cardinales.
ACTIVIDADES NÚMEROS CARDINALES:
1.Juegos de correspondencia 1 a 1
La clase se
divide en grupos de 5. Los niños simularán estar en un restaurante. En cada
grupo hay un niño que realiza la función de camarero y este contará con 4
platos, por lo tanto, el camarero tiene que asociar cada plato con un comensal.
2. Jugar con bloques lógicos
En la clase
colocamos tres cajas. En la primera caja hay un triángulo, en la segunda hay
dos triángulos y en la tercera hay tres triángulos. Los niños tendrán los
mismos montones que se plasman en cada caja y cada uno de ellos tendrán que
situar cada conjunto en su clase correspondiente.
3. Comprender que no hay una única correspondencia
uno a uno entre dos conjuntos sino muchas.
La clase
entera juega a los restaurantes. Los que hacen de camareros tienen que servir
distintos platos a cada uno de los comensales realizando la correspondencia uno
a uno. A continuación, cuando los camareros lo indiquen, los comensales se
cambiarán los platos con otra persona sin repetir el plato que tenían
previamente, de manera que los niños entiendan que, aunque cambien de plato
cada uno sigue teniendo uno por persona.
4. hacer conjuntos que no tengan
correspondencia 1 a 1
En el patio se
colocan el mismo número de aros en el suelo que de niños. Les pediremos que se
metan cada niño en un aro y verán que ni sobran ni faltan aros (correspondencia
1 a 1). A continuación, quitaremos uno, de manera que los niños vean que habrá
un aro menos que niños hay. El juego consistirá en que tendrán que dar vueltas
alrededor del patio mientras suena la música y en el momento en el que esta
pare, tienen que correr y ponerse cada uno en un aro, sobrando así uno de los
niños, el cual no podrá situarse dentro de ningún aro (no existe
correspondencia uno a uno) y quedará eliminado. La persona que sea eliminada en
cada turno será la encargada de quitar un aro más.
5. Usar símbolos matemáticos, los cuales se
comprenden con las regletas encajables.
Los símbolos
matemáticos que vamos a trabajar con los niños son los de menor y mayor. Para
ello vamos a utilizar las regletas encajables. El juego consistirá en dividir
las regletas de forma no equitativa, es decir, en uno habrá una cantidad mayor
de regletas que en el otro. Los niños a simple vista verán la diferencia que
hay entre ambos conjuntos, por lo que entenderán que el conjunto grande es el
mayor y el conjunto pequeño es el menor.
6. Poner
números cardinales en sucesión, añadiendo uno al primer elemento.
Repartiremos
un bol de macarrones a los niños, en cada mesa ponemos un macarrón para cada
niño fuera del bol y a partir de ese macarrón los niños tienen que poner justo
debajo de ese macarrón otro y al lado de este añadimos otro y así
sucesivamente.
No hay comentarios:
Publicar un comentario